Исследовать функцию y = x² − 4x + 3: определить направление ветвей и вершину параболы, ось симметрии, заполнить таблицу и построить график.

Это квадратичная функция, её график — парабола. Здесь a = 1 > 0, поэтому ветви направлены вверх.

Координата вершины по оси x: \(x_0=-\frac{b}{2a}=2\). Тогда \(y_0=f(2)=2^2-4\cdot2+3=-1\). Вершина параболы — (2; −1), ось симметрии — x = 2.

Вычислим значения функции для указанных x:

Ответ: ветви направлены вверх; вершина (2; −1); ось симметрии x = 2.