Исследуем. Найдите сумму пяти нечётных чисел. Делится ли она на 2? Сделайте вывод о чётности суммы: а) нечётного числа слагаемых; б) чётного числа слагаемых.

Так как конкретные числа не заданы, рассмотрим условный пример: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25. Сумма пяти нечётных чисел равна 25 и на 2 не делится.

Каждое нечётное число можно представить как число на 1 больше чётного. При сложении нечётного количества нечётных слагаемых остаётся нечётная сумма, а при сложении чётного количества нечётных слагаемых получается чётная сумма.

• а) Сумма нечётного числа нечётных слагаемых — нечётная.
• б) Сумма чётного числа нечётных слагаемых — чётная.