Исследуйте функции на четность-нечетность, запишите результат: a) f(x)=3x²-x б) f(x)= √2-x в) f(x)= x²/(x⁴-5) г) f(x)=3x³-x д) f(x)=x³(2x²-x) e) f(x)= 3x³/(8-x⁵)

a) f(x) = 3x² - x

f(-x) = 3(-x)² - (-x) = 3x² + x. Это не равно ни f(x), ни -f(x). Значит, функция общего вида.

б) f(x) = √2 - x

f(-x) = √2 - (-x) = √2 + x. Это не равно ни f(x), ни -f(x). Значит, функция общего вида.

в) f(x) = x² / (x⁴ - 5)

f(-x) = (-x)² / ((-x)⁴ - 5) = x² / (x⁴ - 5) = f(x). Значит, функция четная.

г) f(x) = 3x³ - x

f(-x) = 3(-x)³ - (-x) = -3x³ + x = -(3x³ - x) = -f(x). Значит, функция нечетная.

д) f(x) = x³(2x² - x) = 2x⁵ - x⁴

f(-x) = 2(-x)⁵ - (-x)⁴ = -2x⁵ - x⁴. Это не равно ни f(x), ни -f(x). Значит, функция общего вида.

e) f(x) = (3x³) / (8 - x⁵)

f(-x) = (3(-x)³) / (8 - (-x)⁵) = (-3x³) / (8 + x⁵) = -(3x³) / (8 + x⁵). Это не равно ни f(x), ни -f(x). Значит, функция общего вида.

Ответ:

• a) общего вида
• б) общего вида
• в) четная
• г) нечетная
• д) общего вида
• e) общего вида