IV уровень. 7. Найти a и b. В трапеции средняя линия разделена диагоналями на отрезки 5 и 7 (по рисунку).

По рисунку 5 — крайний отрезок средней линии, а 7 — отрезок между диагоналями. Крайние части средней линии равны половине меньшего основания, а часть между диагоналями — половине разности оснований.

Значит, \(a=2\cdot5=10\). Далее \((b-a)/2=7\), поэтому \(b-a=14\) и \(b=24\).

Ответ: a = 10, b = 24.