Решение:
- а) Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если нужно использовать все цветы?
- Чтобы найти наибольшее количество одинаковых букетов, нужно найти НОД(96, 72).
- Разложим числа 96 и 72 на простые множители:
- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
- 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
- НОД(96, 72) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
- Значит, наибольшее количество букетов, которое можно составить, равно 24.
- б) По сколько красных и белых роз оказалось в каждом букете?
- Чтобы узнать, сколько красных роз в каждом букете, разделим общее количество красных роз на количество букетов: 96 / 24 = 4.
- Чтобы узнать, сколько белых роз в каждом букете, разделим общее количество белых роз на количество букетов: 72 / 24 = 3.
- Значит, в каждом букете 4 красных розы и 3 белых розы.
Ответ: а) 24 букета; б) 4 красных розы и 3 белых розы в каждом букете.