Решение:

1. а) НОД(15, 45)
   • Разложим числа 15 и 45 на простые множители:
   • 15 = 3 × 5
   • 45 = 3 × 3 × 5
   • НОД(15, 45) - произведение общих простых множителей, взятых с наименьшим показателем:
   • НОД(15, 45) = 3 × 5 = 15
2. б) НОК(15, 45)
   • НOК(15, 45) - произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем:
   • НОК(15, 45) = 3² × 5 = 9 × 5 = 45

Ответ: а) НОД(15, 45) = 15; б) НОК(15, 45) = 45.