5.170 Из 12 равных участков овощеводческого хозяйства шесть засажены луком, два — петрушкой и укропом. Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом? Решите задачу двумя способами.

Всего участков - 12.

Засажены луком - 6 участков.

Засажены петрушкой и укропом - 2 участка.

Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом?

Решение:

1 способ.

1. 6 + 2 = 8 (участков) - засажены луком, петрушкой и укропом.
2. \(\frac{8}{12} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{2}{3}\) часть - участков засажена луком, петрушкой и укропом.

2 способ.

1. \(\frac{6}{12} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2} = \frac{1}{2}\) часть - засажена луком.
2. \(\frac{2}{12} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6} = \frac{1}{6}\) часть - засажена петрушкой и укропом.
3. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3+1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3}\) часть - засажена луком, петрушкой и укропом.

Ответ: \(\frac{2}{3}\) часть.