Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, 10 человек не знают ни немецкого, ни французского языков, 76 человек знают немецкий и 83 - французский. Сколько туристов знают оба эти языка?

Всего туристов: 100

Не знают ни немецкого, ни французского: 10

Знают немецкий: 76

Знают французский: 83

Сначала найдем, сколько туристов знают хотя бы один из этих языков (немецкий или французский):

100 (всего туристов) - 10 (не знают ни одного) = 90 туристов знают хотя бы один язык.

Теперь сложим количество знающих немецкий и французский:

76 + 83 = 159

Полученное число (159) больше, чем количество туристов, знающих хотя бы один язык (90). Разница и будет количеством туристов, знающих оба языка:

159 - 90 = 69

Ответ: 69 туристов знают оба языка.