Из 15 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по биатлону, тренер должен выделить для участия в смешанной эстафете 2 юношей и 2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?

\[\mathbf{Способов\ выбрать\ юношей:}\]

\[C_{15}^{2} = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 15 \cdot 7 = 105.\]

\[Способов\ выбрать\ девушек:\]

\[C_{12}^{2} = \frac{12!}{2! \cdot 10!} = \frac{12 \cdot 11}{2} = 6 \cdot 10 = 66.\]

\[Всего\ способов:\]

\[105 \cdot 66 = 6930.\]

\[Ответ:6930\ способов.\]