Сколькими способами можно составить расписание уроков на понедельник, когда изучаются литература, алгебра, геометрия, история, география, причем сдвоенных уроков нет?

Решение:

На понедельник нужно составить расписание из 5 уроков. Предметы: литература, алгебра, геометрия, история, география. Сдвоенных уроков нет, значит, каждый предмет будет только один раз. Это задача на перестановку 5 предметов. Количество способов составить расписание равно числу перестановок из 5 элементов.

Используем формулу для числа перестановок:

\( P_n = n! \)

Где \( n \) — количество предметов.

В нашем случае \( n = 5 \).

\( P_5 = 5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120 \)

Таким образом, расписание на понедельник можно составить 120 способами.

Ответ: 120 способов.