Из 156 жёлтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы?

Решение:

Чтобы составить наибольшее количество одинаковых букетов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 156, 234 и 390.

1. Разложим числа на простые множители:
• 156 = 2 × 2 × 3 × 13 = 2² × 3 × 13
• 234 = 2 × 3 × 3 × 13 = 2 × 3² × 13
• 390 = 2 × 3 × 5 × 13
2. Найдем НОД, выбрав общие множители в наименьшей степени:
• НОД(156, 234, 390) = 2 × 3 × 13 = 78.
3. Таким образом, можно составить 78 одинаковых букетов.

Ответ: 78 букетов.