Чтобы определить существительное в родительном падеже, необходимо задать падежный вопрос кого? чего?
В предложении: Через несколько минут я освоился, и мы весело прислушивались, как земля принимала широкие потоки ливня, существительным в родительном падеже является слово ливня (потоки чего?).
Ответ: ливня