Из данных чисел составьте верную пропорцию и докажите, что она верна а) по определению пропорции: 3; 4,5; 8; 12; 5; 7,5; 12; 18; б) по основному свойству пропорции: 1.2.2 1.1.4.1 8' 2'3' 3 12' 4' 9' 3

а) Пропорция: $$\frac{3}{4,5} = \frac{8}{12}$$ Проверим: $$\frac{3}{4,5} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$ - верно. Пропорция: $$\frac{5}{7,5} = \frac{12}{18}$$ Проверим: $$\frac{5}{7,5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$ - верно. б) Пропорция: $$\frac{1}{8} : \frac{1}{2} = \frac{2}{3} : \frac{2}{3}$$ Проверим: $$\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{12}$$ $$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{1}{12} = \frac{1}{3}$$ - неверно, значит, пропорцию составить нельзя. Пропорция: $$\frac{1}{12} : \frac{1}{4} = \frac{4}{9} : \frac{1}{3}$$ Проверим: $$\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{36}$$ $$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{9}$$ $$\frac{1}{36} = \frac{1}{9}$$ - неверно, значит, пропорцию составить нельзя. Ответ: а) Пропорции составлены и доказаны; б) Пропорции составить нельзя.