1. Из данных выражений выберите те, которые являются одночленами и определите их степени: a) 46·a3; б) -2(dt + v)²; в) 45 + x; г) ½ab³; д) 673; e) 8a8.

Для того чтобы выражение являлось одночленом, оно должно представлять собой произведение чисел, переменных и их степеней. Рассмотрим каждое выражение:

1. 46·a³ – это одночлен, так как это произведение числа и переменной в степени. Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных, то есть 3.
2. -2(dt + v)² – это не одночлен, так как содержит сумму переменных внутри скобок, возведенную в степень.
3. 45 + x – это не одночлен, так как содержит сумму числа и переменной.
4. ½ab³ – это одночлен, так как это произведение числа и переменных в степенях. Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных, то есть 1 + 3 = 4.
5. 673 – это одночлен, так как это просто число (константа). Степень одночлена равна 0.
6. 8a⁸ – это одночлен, так как это произведение числа и переменной в степени. Степень одночлена равна 8.

Таким образом, одночленами являются выражения a), г), д) и e).

Ответ:

• a) 46a³ - одночлен, степень 3.
• г) ½ab³ - одночлен, степень 4.
• д) 673 - одночлен, степень 0.
• e) 8a⁸ - одночлен, степень 8.