11. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 90 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 560 км? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем время до встречи. Пусть $$t$$ - время в пути до встречи. Тогда первый автомобиль проехал $$50t$$ км, а второй - $$90t$$ км. Вместе они проехали все расстояние между городами, т.е. 560 км. Получаем уравнение: $$50t + 90t = 560$$ $$140t = 560$$ $$t = \frac{560}{140} = 4$$ часа 2. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль: $$S_1 = 50 \cdot 4 = 200$$ км 3. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль: $$S_2 = 90 \cdot 4 = 360$$ км 4. Найдем разницу в расстоянии: $$360 - 200 = 160$$ км Ответ: Второй автомобиль проехал на 160 км больше.