4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 750 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 80 км/ч и автомобили встретились через 5 часов после выезда.

Пусть $$v_1$$ - скорость первого автомобиля, а $$v_2$$ - скорость второго автомобиля. Расстояние между городами равно $$S = 750$$ км. Время, через которое они встретились, равно $$t = 5$$ часов. Скорость второго автомобиля $$v_2 = 80$$ км/ч. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость равна сумме скоростей автомобилей: $$v = v_1 + v_2$$. Расстояние равно скорости, умноженной на время: $$S = v \cdot t$$. В нашем случае: $$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$ Подставим известные значения: $$750 = (v_1 + 80) \cdot 5$$ Разделим обе части на 5: $$150 = v_1 + 80$$ Выразим $$v_1$$: $$v_1 = 150 - 80$$ $$v_1 = 70$$ Ответ: Скорость первого автомобиля равна 70 км/ч.