5. Из двух посёлков, расстояние между которыми равно 78 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 2/3 ч. Скорость одного автомобиля составляет 80% скорости другого. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение: Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, тогда скорость второго 0,8x км/ч. Время встречи 2 2/3 = 8/3 часа. Расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи: (8/3)x км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи: (8/3)*0,8x км. Вместе они проехали 78 км. Составим уравнение: (8/3)x + (8/3)*0,8x = 78 (8/3)x + (6,4/3)x = 78 (14,4/3)x = 78 4,8x = 78 x = 78 / 4,8 x = 16,25 км/ч - скорость первого автомобиля. Скорость второго автомобиля: 0,8 * 16,25 = 13 км/ч. Ответ: Скорость первого автомобиля 16,25 км/ч, скорость второго автомобиля 13 км/ч.