9. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Пусть сторона куба равна а = 1, а сторона основания вырезанной призмы равна b = 0,5, высота призмы равна h = 1.

Площадь поверхности куба равна $$6a^2 = 6 \cdot 1^2 = 6$$.

Площадь боковой поверхности призмы, находящейся внутри куба, равна $$4bh = 4 \cdot 0.5 \cdot 1 = 2$$.

Площадь каждого квадрата основания призмы равна $$b^2 = (0.5)^2 = 0.25$$. Так как вырезано два таких квадрата, то площадь вырезанной части $$2 \cdot b^2 = 2 \cdot 0.25 = 0.5$$.

Таким образом, площадь поверхности оставшейся части куба будет равна площади поверхности куба плюс площадь боковой поверхности призмы минус площадь вырезанных частей:

$$6 + 2 - 0.5 = 7.5$$.

Ответ: 7.5