8. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 138.

Пусть (V_{цил}) - объем цилиндра, (V_{кон}) - объем конуса, (r) - радиус основания, (h) - высота.

Объем цилиндра: $$V_{цил} = \pi r^2 h$$

Объем конуса: $$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$

Дано, что (V_{цил} = 138). Нужно найти (V_{кон}).

$$V_{кон} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} V_{цил} = \frac{1}{3} \cdot 138 = 46$$

Ответ: 46