8. Из Фаниполя в Юцковские родники, расстояние между которыми равно 20 км, вышел турист. Одновременно с ним (по одному и тому же маршруту) из Юцковских родников в Фаниполь выехал велосипедист, скорость которого в 4 раза больше скорости пешехода. Сколько километров осталось пройти туристу до Юцковских родников после встречи с велосипедистом?

Решение: Пусть скорость туриста равна v км/ч, тогда скорость велосипедиста равна 4v км/ч. Пусть t - время до встречи. Тогда расстояние, которое прошел турист до встречи, равно vt км, а расстояние, которое проехал велосипедист до встречи, равно 4vt км. Вместе они проехали все расстояние между Фаниполем и Юцковскими родниками, то есть 20 км: \(vt + 4vt = 20\) \(5vt = 20\) \(vt = 4\) Таким образом, турист прошел до встречи 4 км. Расстояние, которое осталось пройти туристу до Юцковских родников, равно 20 км - 4 км = 16 км. Ответ: 16 км.