10. Известно, что \(x_1\) и \(x_2\) – корни уравнения \(0,1x^2 + 0,7x - 1,2 = 0\). Найдите значение выражения \(\frac{x_1x_2}{-3x_1^2 - 3x_2^2}\).

Решение: 1. Умножим уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(x^2 + 7x - 12 = 0\) 2. По теореме Виета: \(x_1 + x_2 = -7\) \(x_1x_2 = -12\) 3. Упростим знаменатель выражения: \(-3x_1^2 - 3x_2^2 = -3(x_1^2 + x_2^2)\) 4. Выразим \(x_1^2 + x_2^2\) через известные значения: \(x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2\) \(x_1^2 + x_2^2 = (-7)^2 - 2(-12) = 49 + 24 = 73\) 5. Подставим найденные значения в выражение: \(\frac{x_1x_2}{-3x_1^2 - 3x_2^2} = \frac{-12}{-3(73)} = \frac{-12}{-219} = \frac{12}{219} = \frac{4}{73}\) Ответ: \(\frac{4}{73}\)