Из формулы центростремительного ускорения $$a = \omega^2R$$ найдите R (в метрах), если $$\omega = 4 \,\text{с}^{-1}$$ и $$a = 64 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Дано: $$a = 64 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$, $$\omega = 4 \,\text{с}^{-1}$$.

Найти: $$R$$

Решение:

Выразим $$R$$ из формулы $$a = \omega^2R$$:

$$R = \frac{a}{\omega^2}$$

Подставим значения:

$$R = \frac{64 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{(4 \,\text{с}^{-1})^2} = \frac{64 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{16 \,\text{с}^{-2}} = 4 \,\text{м}$$

Ответ: $$R = 4 \,\text{м}$$.