Из города в лагерь школьники ехали поездом, потом на ав тобусе, и дальше шли пешком. Поездом школьники проеха ли \(\frac{17}{24}\) всего пути, на автобусе - \(\frac{7}{36}\), а пешком - остальные 14 км. Какой путь преодолели они от города до лагеря?

Ответ: 144 км

Решение:

• Пусть \(x\) - общий путь от города до лагеря.
• Известно, что поездом они проехали \(\frac{17}{24}\) пути, автобусом - \(\frac{7}{36}\) пути, а пешком - 14 км.
• Найдем, какую часть пути они прошли пешком:
• Сначала сложим части пути, которые они проехали поездом и автобусом: \[\frac{17}{24} + \frac{7}{36} = \frac{17 \cdot 3}{24 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{51}{72} + \frac{14}{72} = \frac{51 + 14}{72} = \frac{65}{72}\]
• Теперь вычтем эту часть из общей, чтобы узнать, какую часть они прошли пешком: \[1 - \frac{65}{72} = \frac{72}{72} - \frac{65}{72} = \frac{72 - 65}{72} = \frac{7}{72}\]
• Пешком они прошли \(\frac{7}{72}\) всего пути, что составляет 14 км.
• Составим уравнение: \(\frac{7}{72}x = 14\)
• Решим уравнение, чтобы найти \(x\):
• \[x = 14 : \frac{7}{72} = 14 \cdot \frac{72}{7} = \frac{14 \cdot 72}{7} = 2 \cdot 72 = 144\]
• Итак, общий путь от города до лагеря составляет 144 км.

Ответ: 144 км