96. Юра, Саша и Оля купили вместе энциклопедический справочник. Юра заплатил \(\frac{7}{16}\) стоимости справочника, Саша - \(\frac{8}{15}\) остатка, а Оля - 63 р. Сколько стоил справочник?

Решение:

Пусть x - стоимость справочника.

1) \(1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\) - остаток после Юры

2) \(\frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{1 \times 3}{5 \times 2} = \frac{3}{10}\) - заплатил Саша

3) \(\frac{7}{16} + \frac{3}{10} = \frac{7 \times 5}{16 \times 5} + \frac{3 \times 8}{10 \times 8} = \frac{35}{80} + \frac{24}{80} = \frac{59}{80}\) - заплатили Юра и Саша вместе

4) \(1 - \frac{59}{80} = \frac{80}{80} - \frac{59}{80} = \frac{21}{80}\) - заплатила Оля

\(\frac{21}{80}\)x = 63

x = 63 : \(\frac{21}{80}\)

x = 63 \(\times\) \(\frac{80}{21}\)

x = \(\frac{63 \times 80}{21}\)

x = \(\frac{3 \times 80}{1}\)

x = 240

Ответ: 240 рублей