В первый день в магазин привезли \(\frac{5}{12}\) всей капусты, а во второй – 630 кг. Сколько килограммов капусты привезли в магазин за два дня?

Ответ: 1080 кг

Решение:

• Пусть \(x\) - общее количество капусты в килограммах.
• В первый день привезли \(\frac{5}{12}\) всей капусты, значит, во второй день привезли \(1 - \frac{5}{12}\) часть.
• Найдем, какую часть составляет капуста, привезенная во второй день: \[1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\]
• Во второй день привезли \(\frac{7}{12}\) всей капусты, что составляет 630 кг.
• Составим уравнение: \(\frac{7}{12}x = 630\)
• Решим уравнение, чтобы найти \(x\):
• \[x = 630 : \frac{7}{12} = 630 \cdot \frac{12}{7} = \frac{630 \cdot 12}{7} = 90 \cdot 12 = 1080\]
• Итак, всего капусты было 1080 кг.
• Теперь найдем, сколько капусты привезли в первый день: \[\frac{5}{12} \cdot 1080 = \frac{5 \cdot 1080}{12} = 5 \cdot 90 = 450\]
• В первый день привезли 450 кг капусты.
• Найдем общее количество капусты, привезенное в магазин за два дня: \[450 + 630 = 1080\]
• Всего в магазин привезли 1080 кг капусты.

Ответ: 1080 кг