Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 36 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 24 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Шаг 1: Обозначим время велосипедиста как t (в часах), а время мотоциклиста как t - 36/60.

Шаг 2: Пусть расстояние между городами S. Скорость мотоциклиста v_м = S / (t - 0.6), скорость велосипедиста v_в = S / t.

Шаг 3: В момент встречи мотоциклист проехал S_м = v_м * 24/60 = 0.4 * S / (t - 0.6), а велосипедист S_в = v_в * 24/60 = 0.4 * S / t.

Шаг 4: Сумма пройденных расстояний равна S: 0.4S/(t-0.6) + 0.4S/t = S. Сокращаем S: 0.4/(t-0.6) + 0.4/t = 1.

Шаг 5: Решаем уравнение: 0.4t + 0.4(t-0.6) = t(t-0.6) => 0.8t - 0.24 = t² - 0.6t => t² - 1.4t + 0.24 = 0. Дискриминант D = 1.96 - 0.96 = 1. t = (1.4 ± 1) / 2. t1 = 1.2 часа, t2 = 0.2 часа (не подходит, т.к. мотоциклист приехал раньше).

Ответ: 1.2 часа.