14. Из круглого листа бумаги диаметром 20 см вырезали квадратное отверстие со стороной 9 см. Найдите площадь оставшегося бумажного листа. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляйте число $$\pi$$ до 3,14.

Решение: 1. Найдем радиус круга: $$\displaystyle r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ см 2. Найдем площадь круга: $$\displaystyle S_{круг} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 10^2 = 3.14 \cdot 100 = 314$$ $$см^2$$ 3. Найдем площадь квадрата: $$\displaystyle S_{квадрат} = a^2 = 9^2 = 81$$ $$см^2$$ 4. Найдем площадь оставшейся части листа: $$\displaystyle S_{ост} = S_{круг} - S_{квадрат} = 314 - 81 = 233$$ $$см^2$$ Ответ: 233 $$см^2$$ Разъяснение для ученика: В этой задаче нам нужно найти площадь оставшейся части бумажного листа после того, как из него вырезали квадратное отверстие. Для этого мы сначала находим площадь всего круглого листа, затем находим площадь вырезанного квадрата, и, наконец, вычитаем площадь квадрата из площади круга. Так мы узнаем, сколько бумаги осталось. 1. Сначала мы определили радиус круга, разделив диаметр на 2. Диаметр был дан в условии - 20 см, значит радиус равен 10 см. 2. Затем мы вычислили площадь круга, используя формулу $$\pi r^2$$. Мы использовали значение $$\pi$$ как 3.14 и радиус 10 см. Площадь круга получилась 314 $$см^2$$. 3. После этого мы нашли площадь квадрата, возведя длину его стороны в квадрат. Сторона квадрата была 9 см, значит площадь квадрата равна 81 $$см^2$$. 4. В конце мы вычли площадь квадрата из площади круга, чтобы найти площадь оставшейся части листа: 314 - 81 = 233 $$см^2$$. Таким образом, площадь оставшегося бумажного листа равна 233 квадратных сантиметра.