1046. Из линейного уравнения 4х – 3y = 12 выразите: а) у через х; б) х через у.

Задание 1046

Давай выразим переменные из линейного уравнения 4х – 3y = 12.

а) Выразим y через x:

Сначала перенесем 4x в правую часть уравнения, изменив знак:

\[ -3y = -4x + 12 \]

Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы выразить y:

\[ y = \frac{-4x + 12}{-3} \]

Упростим выражение:

\[ y = \frac{4}{3}x - 4 \]

б) Выразим x через y:

Сначала перенесем -3y в правую часть уравнения, изменив знак:

\[ 4x = 3y + 12 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить x:

\[ x = \frac{3y + 12}{4} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{3}{4}y + 3 \]

Ответ: а) \[ y = \frac{4}{3}x - 4 \]; б) \[ x = \frac{3}{4}y + 3 \]