9. Из набора домино вынуты случайным образом две костяшки. Найти вероятность того, что это: 1) не костяшки «2 и 3», «5 и 6»; 2) не два дубля.

1) Сначала найдем вероятность вынуть костяшки «2 и 3» или «5 и 6». В наборе домино костяшка «2 и 3» одна, и костяшка «5 и 6» тоже одна. Общее число костяшек 28. Вероятность вынуть одну из этих костяшек при первом вынимании равна \(\frac{2}{28}\). После того, как одну из этих костяшек вытащили, осталось 27 костяшек. Если мы уже вытащили одну из них, остается 1 из 27 для второго вынимания. Значит, вероятность, что мы их не вытащим при первом: (1-\(\frac{2}{28}\)) , а при втором: (1-\(\frac{1}{27}\)) Вероятность, что не вытащим ни одну из этих двух: (1-\(\frac{2}{28}\))*(1-\(\frac{1}{27}\))=\(\frac{26}{28}*\frac{26}{27} \approx 0,907\) 2) Вероятность вынуть два дубля. Всего в наборе 7 дублей. Вероятность вынуть первый дубль \(\frac{7}{28}\). После этого осталось 6 дублей и 27 костяшек. Вероятность вынуть второй дубль \(\frac{6}{27}\). Значит вероятность вынуть два дубля \(\frac{7}{28}*\frac{6}{27} = \frac{42}{756} = \frac{1}{18}\). Вероятность, что мы не вынем два дубля 1-\(\frac{1}{18}\)=\(\frac{17}{18} \approx 0,944\) Ответ: 1) \(\approx 0,907\); 2) \(\approx 0,944\)