8. Из нового дома в школу пришло несколько учащихся, причем \(\frac{3}{5}\) этих учащихся пришло в начальные классы, а 12 человек в старшие. Сколько новых учащихся пришло в школу?

Ответ: 30 учащихся

Пусть x — общее количество учащихся. Тогда, согласно условию, учащиеся начальных классов составляют \(\frac{3}{5}\) от всех учащихся, а учащиеся старших классов составляют 12 человек.

Из этого следует, что \(\frac{2}{5}\) от всех учащихся составляют 12 человек. Запишем \(\frac{2}{5}x = 12\), тогда:

\[x = 12 : \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = \frac{12}{1} \cdot \frac{5}{2}\]

Сокращаем 12 и 2 на 2:

\[x = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{1} = 6 \cdot 5 = 30\]

Ответ: 30 учащихся