2066) Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость пешехода d км/час, велосипедиста - в n раз больше. Через какое время расстояние между ними будет k км?

Обозначим время, через которое расстояние между ними будет k км, как $$t$$ (в часах). Скорость велосипедиста равна $$nd$$ км/час. Тогда расстояние, которое проедет велосипедист за время $$t$$, будет $$ndt$$ км, а расстояние, которое пройдет пешеход за время $$t$$, будет $$dt$$ км. Сумма этих расстояний равна $$k$$ км, то есть $$ndt + dt = k$$. Вынесем $$t$$ за скобки: $$t(nd + d) = k$$. Тогда $$t = \frac{k}{nd + d} = \frac{k}{d(n+1)}$$ часов. Ответ: $$\frac{k}{d(n+1)}$$ часов