Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из прямоугольника случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность события: б) «точка принадлежит треугольнику, вершинами которого служат две вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей»
Ответ:
Краткое пояснение: Вероятность равна отношению площади треугольника к площади прямоугольника.
Площадь треугольника, вершинами которого служат две вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей, равна четверти площади прямоугольника. Вероятность того, что случайно выбранная точка из прямоугольника принадлежит этому треугольнику, равна:
\[P = \frac{S_{треугольника}}{S_{прямоугольника}} = \frac{1}{4}\]Ответ: 1/4
Похожие
- Какие события рассматриваются в опыте, состоящем в случайном выборе точки фигуры на плоскости?
- Точку выбирают из некоторой данной фигуры. От чего зависит и от чего не зависит вероятность попадания выбранной точки в фигуру, содержащуюся внутри данной фигуры?
- Напишите формулу для вероятности попадания выбранной точки в фигуру G при выборе точки из фигуры F, содержащей в себе фигуру G.
- Точку наудачу выбирают из квадрата АBCD. Какова вероятность того, что выбранная точка принадлежит треугольнику АВС?
- Внутри треугольника АВС случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник АВМ, где АМ - медиана треугольника АВС.
- Из прямоугольника случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность события: а) «точка принадлежит ромбу, вершинами которого служат середины сторон прямоугольника»;
