Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда размеры прямоугольника будут (x+2) и (x+3). Площадь прямоугольника: (x+2)(x+3) = x² + 5x + 6. Площадь квадрата: x². По условию, площадь прямоугольника больше площади квадрата на 51 см², поэтому x² + 5x + 6 - x² = 51. Упростим уравнение: 5x + 6 = 51. 5x = 45. Разделим обе части на 5: x = 9. Итоговый ответ: сторона квадрата равна 9 см.