Разложите на множители левую часть уравнения и найдите его корень: x³ - 7x² + x - 7 = 0

Сгруппируем члены: (x³ - 7x²) + (x - 7) = 0. Вынесем общий множитель из каждой группы: x²(x - 7) + 1(x - 7) = 0. Вынесем общий множитель (x - 7): (x - 7)(x² + 1) = 0. Отсюда либо x-7=0 либо x²+1=0. x² не может быть равно -1, поэтому x-7=0 => x=7. Итоговый ответ: x = 7