5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратнуюпластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, -8 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на51 см² меньше площади прямоугольника.

**Решение:** Пусть сторона квадрата равна *x* см. Тогда стороны прямоугольника: *x + 2* и *x + 8*. Площадь квадрата: *x²*. Площадь прямоугольника: *(x + 2)(x + 8)*. По условию, площадь квадрата на 51 см² меньше площади прямоугольника, следовательно: *x² = (x + 2)(x + 8) - 51* Раскрываем скобки: *x² = x² + 8x + 2x + 16 - 51* *x² = x² + 10x - 35* Переносим все члены в одну сторону: *0 = 10x - 35* Решаем уравнение: *10x = 35* *x = 3.5* **Ответ:** Сторона квадрата равна 3.5 см.