9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 420 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

1) На графике видно, что автомобиль догнал велосипедиста в точке пересечения графиков их движения. Точка пересечения соответствует примерно 12 часам и расстоянию 140 км от пункта А. Ответ: 140 км 2) Чтобы достроить график движения автомобиля, нам нужно определить время его возвращения в пункт А. Расстояние между А и Б – 420 км. Автомобиль ехал до пункта Б, потом стоял 3 часа, а потом поехал обратно. Из графика видно, что автомобиль достиг пункта Б примерно через 5 часов после старта (в 12 часов), то есть его скорость равна \(\frac{420}{5} = 84\) км/ч. Обратный путь займет столько же времени, то есть 5 часов. Значит, общее время в пути составит 5 часов (до пункта Б) + 3 часа (остановка) + 5 часов (обратно) = 13 часов. Таким образом, автомобиль вернется в пункт А через 13 часов после своего выезда, то есть в 20:00. График автомобиля (2) начинается не из точки (0,0), а со сдвигом по оси x, так как он выехал позже велосипедиста.