10. Найдите значение выражения (-х - 6)(х – 6) + х(х-12) при х = \(\frac{13}{6}\).

Подставим значение \(x = \frac{13}{6}\) в выражение: \[\left(-\frac{13}{6} - 6\right)\left(\frac{13}{6} - 6\right) + \frac{13}{6}\left(\frac{13}{6} - 12\right)\] Сначала упростим выражения в скобках: \[-\frac{13}{6} - 6 = -\frac{13}{6} - \frac{36}{6} = -\frac{49}{6}\] \[\frac{13}{6} - 6 = \frac{13}{6} - \frac{36}{6} = -\frac{23}{6}\] \[\frac{13}{6} - 12 = \frac{13}{6} - \frac{72}{6} = -\frac{59}{6}\] Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: \[\left(-\frac{49}{6}\right)\left(-\frac{23}{6}\right) + \frac{13}{6}\left(-\frac{59}{6}\right)\] Умножим дроби: \[\frac{49 \cdot 23}{36} - \frac{13 \cdot 59}{36}\] \[\frac{1127}{36} - \frac{767}{36}\] Вычтем дроби: \[\frac{1127 - 767}{36} = \frac{360}{36} = 10\] Ответ: 10