Из пункта A в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние до пункта Б. 1) Сколько часов понадобилось автомобилю, чтобы догнать велосипедиста? 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

1) Из графика видно, что автомобиль догнал велосипедиста через 6 часов после начала движения велосипедиста (в 15 часов). 2) Автомобиль выехал из пункта A, доехал до пункта B, где сделал остановку на 2 часа. Затем он поехал обратно в пункт A с той же скоростью. График движения автомобиля в обратном направлении будет симметричен графику движения из A в B относительно вертикальной линии, проходящей через середину отрезка времени возвращения. Время движения автомобиля от пункта Б до пункта А будет таким же, как от пункта А до пункта Б. Найдем, сколько времени он потратил, чтобы доехать от пункта A до пункта B. Автомобиль догнал велосипедиста в 15 часов, а выехал позже велосипедиста. Определим время, когда автомобиль выехал. Судя по графику, автомобиль проехал до встречи с велосипедистом примерно половину пути, то есть 60 км. По графику видно, что автомобиль выехал в 12 часов. Автомобиль ехал из A в B 3 часа (с 12 до 15). Он остановился в пункте B на 2 часа (с 15 до 17). Обратный путь займет 3 часа (с 17 до 20). Следовательно, автомобиль вернется в пункт A в 20 часов.