Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 10 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б.

1. Определим время, когда автомобиль догнал велосипедиста, по графику: это точка пересечения графиков 1 и 2, примерно 12 часов.

2. Время в пути автомобиля до момента встречи: 12:00 - 10:00 = 2 часа.

3. Скорость автомобиля: 180 км / (время в пути до Б - время остановки) = 180 / (12 - 4) = 180 / 8 = 22.5 км/ч.

4. Скорость велосипедиста: 180 км / (время в пути до Б) = 180 / 15 = 12 км/ч.

5. Время, когда автомобиль догнал велосипедиста: 180 / (скорость автомобиля - скорость велосипедиста) = 180 / (22.5 - 12) = 180 / 10.5 ≈ 17.14 часа от начала движения велосипедиста. По графику видно, что встреча произошла примерно в 12 часов, что соответствует 2 часам движения автомобиля. Таким образом, автомобиль догнал велосипедиста через 2 часа после своего выезда.