Из пункта А в пункт В одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Скорость автомобиля на 21 км/ч больше скорости мотоциклиста. Найдите скорость автомобиля, если время, которое затратил мотоциклист на дорогу из пункта А в пункт В. в полтора раза больше времени, которое затратил автомобиль на эту же дорогу.

Решение:

Пусть скорость мотоциклиста равна v км/ч, тогда скорость автомобиля равна v + 21 км/ч.

Пусть время, которое затратил автомобиль, равно t часов, тогда время, которое затратил мотоциклист, равно 1.5t часов.

Расстояние между пунктами А и В одинаково для обоих транспортных средств. Запишем уравнения для расстояния:

Для автомобиля: S = (v + 21) * t

Для мотоциклиста: S = v * 1.5t

Приравняем оба уравнения:

(v + 21) * t = v * 1.5t

Разделим обе части уравнения на t (так как t ≠ 0):

v + 21 = 1.5v

Выразим v:

1.5v - v = 21

0.5v = 21

v = 21 / 0.5 = 42 км/ч (скорость мотоциклиста)

Найдем скорость автомобиля:

v + 21 = 42 + 21 = 63 км/ч