6. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему их пункта Б, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Пусть $$v$$ - собственная скорость лодки (км/ч). Скорость течения реки $$u = 2$$ км/ч. Плот плыл по течению реки 3 часа, значит, он проплыл $$3u = 3 \cdot 2 = 6$$ км. Лодка плыла против течения 2 часа, значит, она проплыла $$2(v - u) = 2(v - 2)$$ км. Вместе они проплыли 30 км. Получаем уравнение: $$6 + 2(v - 2) = 30$$ $$6 + 2v - 4 = 30$$ $$2v + 2 = 30$$ $$2v = 28$$ $$v = 14$$ Ответ: $$\textbf{14 км/ч}$$