5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть $$v$$ - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки против течения реки равна $$v - 2$$ км/ч, а скорость плота равна скорости течения реки, то есть 2 км/ч. Плот плыл до встречи $$1 + 2 = 3$$ часа. За это время он проплыл $$3 * 2 = 6$$ км. Лодка плыла 2 часа против течения реки и проплыла расстояние $$2(v - 2)$$ км. Вместе плот и лодка проплыли 30 км, значит, $$6 + 2(v - 2) = 30$$. $$2(v - 2) = 24$$ $$v - 2 = 12$$ $$v = 14$$ Ответ: 14 км/ч