5. Из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из пункта B, находящегося в 30км от A, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Пусть $$v$$ - собственная скорость лодки (км/ч). Плот двигался 3 часа со скоростью течения реки, то есть его скорость 2 км/ч. Следовательно, плот проплыл расстояние $$3 * 2 = 6$$ км. Лодка плыла 2 часа против течения, ее скорость $$v - 2$$ км/ч. Расстояние, которое проплыла лодка, равно $$2(v - 2)$$ км. Общее расстояние между пунктами А и В составляет 30 км. Таким образом, можно записать уравнение: $$6 + 2(v - 2) = 30$$. Решим уравнение: $$6 + 2v - 4 = 30$$ $$2v + 2 = 30$$ $$2v = 28$$ $$v = 14$$ Ответ: Собственная скорость лодки равна 14 км/ч.