Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от A. Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем шедший из B, и сделал в пути получасовую остановку.

Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта B, равна \(v\) км/ч. Тогда скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна \(v+1\) км/ч.

До встречи пешеход из A прошёл \(9\) км и сделал остановку продолжительностью \(0.5\) ч, а пешеход из B прошёл \(19-9=10\) км. Так как они вышли одновременно, время движения с учётом остановки одинаково:

\[\frac{9}{v+1}+0.5=\frac{10}{v}.\]

Умножим уравнение на \(2v(v+1)\):

\[18v+v(v+1)=20(v+1),\]

\[v^2-v-20=0,\]

\[(v-5)(v+4)=0.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=5\) км/ч. Тогда скорость пешехода из A:

\[v+1=6\text{ км/ч}.\]

Проверка: \(9/6+0.5=2\) ч и \(10/5=2\) ч.

Ответ: 6 км/ч.