16) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 45 минут после выхода. А через 25 минут после их встречи пешеход, вышедший из пункта А, пришёл в пункт В. Считая, что скорость каждого из пешеходов была постоянной на протяжении всего пути, определите, через какое время после выхода пешеход, вышедший из пункта В, пришёл в пункт А. Ответ выразите в минутах.

Пусть $$v_A$$ и $$v_B$$ – скорости пешеходов из пунктов А и В соответственно. Пусть $$t_A$$ – время в минутах, которое понадобилось пешеходу из В, чтобы добраться до А после встречи. Расстояние от A до места встречи равно $$45v_A$$, а расстояние от B до места встречи равно $$45v_B$$. Пешеход из А проходит расстояние $$45v_B$$ за 25 минут, следовательно, $$45v_B = 25v_A$$. Отсюда $$\frac{v_A}{v_B} = \frac{45}{25} = \frac{9}{5}$$. Пешеход из В проходит расстояние $$45v_A$$ за время $$t_A$$, следовательно, $$45v_A = t_Av_B$$. Тогда $$t_A = 45 \frac{v_A}{v_B} = 45 \cdot \frac{9}{5} = 9 \cdot 9 = 81$$ минута. Таким образом, пешеходу из В понадобилось 45 минут до встречи и 81 минута после встречи, чтобы добраться до А. Общее время в пути равно $$45 + 81 = 126$$ минут. **Ответ: 126**