15) На рисунке изображён прямоугольник, составленный из четырёх квадратов: трёх маленьких и одного большого. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 84 см.

Пусть сторона маленького квадрата равна $$x$$, тогда сторона большого квадрата равна $$2x$$. Периметр прямоугольника состоит из $$2(x + 2x) + 2(2x) = 6x + 4x = 10x$$. По условию, периметр равен 84 см, поэтому $$10x = 84$$, откуда $$x = 8.4$$ см. Теперь найдём площадь прямоугольника. Длина прямоугольника равна $$2x + x = 3x = 3 cdot 8.4 = 25.2$$ см, а ширина равна $$2x = 2 cdot 8.4 = 16.8$$ см. Площадь прямоугольника равна $$S = 25.2 cdot 16.8 = 423.36$$ см$$^2$$. **Ответ: 423.36**