Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от города мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40 км?

Пусть $t$ - время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста (в часах), от момента выезда мотоциклиста. Тогда велосипедист был в пути $t + 2.4$ часа. Расстояние, которое проедет велосипедист: $11.5(t+2.4)$ км. Расстояние, которое проедет мотоциклист: $46t$ км. Так как они встретятся в одной точке, то расстояния будут равны: $11.5(t+2.4) = 46t$ $11.5t + 11.5 \cdot 2.4 = 46t$ $11.5t + 27.6 = 46t$ $34.5t = 27.6$ $t = \frac{27.6}{34.5} = 0.8$ часа. Мотоциклист догонит велосипедиста через 0.8 часа после своего выезда. Расстояние от села, на котором мотоциклист догонит велосипедиста: $46 cdot 0.8 = 36.8$ км. Расстояние от города: $40 - 36.8 = 3.2$ км. Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 0.8 часа на расстоянии 3.2 км от города.