134. Из точек А и В прямой а в одну полупл ны лучи АК и ВМ так, что угол КАВ с 5 угла МВА, а угол МВА составляет раз Пересекаются ли прямые АК и ВМ? 6

Обозначим угол KAB как $$α$$, а угол MBA как $$β$$. По условию, угол KAB составляет $$\frac{5}{6}$$ угла MBA, то есть $$α = \frac{5}{6} β$$ Рассмотрим сумму углов KAB и MBA: $$α + β = \frac{5}{6} β + β = \frac{5}{6} β + \frac{6}{6} β = \frac{11}{6} β$$ Для того чтобы прямые AK и BM пересекались, необходимо, чтобы сумма углов KAB и MBA была меньше 180° (или $$π$$ радиан). Если $$\frac{11}{6} β < 180°$$, то $$β < \frac{6}{11} × 180° ≈ 98.18°$$ Если угол MBA меньше 98.18°, то прямые AK и BM пересекутся. Если угол MBA равен или больше 98.18°, то прямые AK и BM не пересекутся или будут параллельны. Предположим, что точки A и B лежат на прямой a, и лучи AK и BM направлены в одну полуплоскость. Если сумма углов α и β меньше 180°, то лучи AK и BM пересекутся. Если сумма углов равна 180°, то лучи AK и BM параллельны. Если сумма углов больше 180°, то лучи AK и BM не пересекутся. Если $$\frac{11}{6}β < 180°$$, то прямые AK и BM пересекаются. Ответ: Прямые АК и ВМ пересекаются, если угол МВА меньше 98.18°.