Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные, К и Р - точки касания. Известно, что ДКАР = 82°. Найдите ДРОА.

Так как АК и АР - касательные, то ОК перпендикулярно АК и ОР перпендикулярно АР. Углы ОКА и ОРА равны 90°.
Четырехугольник ОКАР имеет сумму углов 360°. Угол КОР = 360° - 90° - 90° - 82° = 98°.
Треугольник ОРА является прямоугольным, а отрезок ОА делит угол КОР пополам. Угол РОА = Угол КОР / 2 = 98° / 2 = 49°.
Ответ: 49°