Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные. К и Р точки касания. Известно, что ∠КАР = 82°. Найдите ∠РОА.
Ответ:
Четырехугольник ОКАР является равнобедренной трапецией или ромбом. Углы при основании равны.
∠ОКА = ∠ОРА = 90°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠РОА + ∠ОКА + ∠КАР + ∠ОРА = 360°
∠РОА + 90° + 82° + 90° = 360°
∠РОА = 360° - 262° = 98°.
Похожие
- К окружности с центром О проведена касательная АР. Р точка касания. Найдите радиус окружности, если ОА = 15, AP = 12.
- К окружности проведены касательные РМ и РН, М и Н — точки касания. Найдите ∠НМР, если ∠МРН = 40°.
- К окружности с центром О проведена касательная ВТ (Т — точка касания). Найдите площадь треугольника ВОТ, если ∠ВОТ = 60°, а радиус окружности равен 2.
- К окружности с центром О проведены касательные СМ и CN (М и N — точки касания). Отрезки СО и MN пересекаются в точке А. Найдите длину отрезка MN, если CM = 13, AC = 12.
